Halaman
Bangun Ruang Sisi DatarStandar KompetensiMemahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, serta menentukan ukuranya.Kompetensi Dasar4.1 Menentukan hubungan antara dua garis, serta besar dan jenis sudut.4.2 Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau garis dua garis sejajar berpotongan atau dua garis sejajar berpototngan dengan garis lain. 5.3 Melukis sudut.4.4 Membagi sudut.Bab 7
222BAB 7 Garis dan SudutGambar 7.1Coba perhatikan gambar di atas! Sekarang jikakotak tersebut digambar akan berbentuk sepertigambar balok di bawah ini.A D B C E F G H Gambar 7.2 Balok1.Garis yang melalui AB dan garis yang melalui DC adalahdua garis yang sejajar (tidak berpotongan). Mengapa? Cobacarilah pasangan-pasangan garis lain yang sejajar! dan disebutsegmen garis (segmen) AB dan DC. AB#DC dibaca segmenAB kongruen (gambar geometri yang sama) dengan segmenDC.A B D C ....Sumber:Dit. PSMP, 20067.1Kedudukan Dua Garis dan JenisSudutApa yang akan kamupelajari?ÀKedudukan dua garis.ÀPengertian sudut.ÀMengukur ukuran sudut.ÀMenggambar sudut.ÀMenentukan jenis sudutÀSudut yang terjadi dari duagaris dipotong garis ketigaKata Kunci:xSejajarxBerpotonganxBersilanganxSudut berpelurusxSudut berpenyikuxSudut sehadapxSudut dalam berseberanganxSudut luar berseberanganxSudut dalam sepihakxSudut luar sepihakxSudut bertolak belakangAKedudukan Dua Garis
Matematika SMP Kelas VII 223Segmen AB dan segmen BA adalah segmen yang samasehingga dapat ditulis AB = BA (karena keduanyamerupakan himpunan titik-titik yang sama), sedangkan ABdan DC dan adalah segmen berbeda dan tidak dapat ditulissebagai AB = DC. Carilah segmen lain yang sama!.2.Garis yang melalui AB dan garis yang melalui AD adalahdua garis yang berpotongan. Mengapa? Coba carilahpasangan-pasangan garis lain yang berpotongan!. AB dan ADadalah dua segmen.3.Garis yang melalui AB dan FG adalah dua garis yangbersilangan (tidak sejajar dan juga tidak berpotongan).Mengapa? Coba carilah pasangan-pasangan garis lain yangbersilangan!4.Untuk setiap tiga titik berbeda pada suatu garis, salah satutiik terletak antara dua titik lainnya.A B D C . . . .a. Tiga segmen berbeda: AB, AC, BCb. Tiga sinar berbeda: sinar AD, sinar DA, sinar BDc. Garis: garis AD, garis BC, garis BD5.Suatu segmen memiliki dua titik akhir dan dapat diukurpanjangnya. Panjang segmen AB kita notasikan denganAB= AB. Misalnya AB = AB = 3.Pengertian SudutDi sekolah dasar kamu telah mengenal pengertian sudut. Untukmengingat kembali, perhatikan dan lakukan kegiatan sepertiGambar 7.3 (a) pada halaman 237.B
224BAB 7 Garis dan SudutGambar 7.3Gambar posisi lidi yang telah dipatahkan pada kertas. (b) Ambil sebatang lidi, lalu patahkan lidi tersebut tapi jangan sampai putus. (a) Gambar 7.3 (b) merupakan salah satu contoh dari sudut. DalamMatematika, sudut terbentuk dari dua sinar yang titikpangkalnya berimpit, seperti tampak pada gambar di bawahini.B A C Kaki sudut, yaitu BCdanBADaerah sudutxxTitik sudut Gambar 7.4xBerdasarkan Gambar 7.4 di atas, maka bagian-bagian sudutterdiri dari dua buah kaki sudut, titik sudut, dan daerah sudut.Kaki sudut adalah sinar garis yang membentuk suatu sudut. Titiksudut adalah titik potong pangkal sinar dari kaki sudut. Daerahsudut yaitu daerah yang terbentuk antara dua kaki sudut.Sudut pada Gambar 7.4 dinamakan dengan sudut ABC yangdisimbolkan dengan ABC atau sudut CBA yang disimbolkandengan CBA atau hanya ditulis sudut B yang disimbolkandengan B.Tentukan kaki sudut, titik sudut, dantulislah nama sudut dari gambar disamping!Q P R xxxSoal 1
Matematika SMP Kelas VII 225Berapakah banyak sudut yang terbentukpada gambar di samping? Sebutkan!S Q R P xxxxKaitan Dengan Dunia Nyata Pikirkan dan diskusikan!Perhatikan atap rumah di samping!Sebutkan bagian-bagian manakah dari ataprumah itu yang membentuk sudut!Lebih dari 3000 tahun yang lalu, orang Babylonia telahmenemukan bahwa untuk mengelilingi matahari satu kaliputaran penuh pada lintasan yang berbentuk lingkaran, bumimemerlukan waktu 360 hari. Mereka membagi lintasan itumenjadi 360 bagian yang sama. Setiap bagian itu dinamakansatu derajat. Dengan demikian, satu putaran penuh ukurannya360 derajat, dilambangkan dengan 360°. Selanjutnya sampaisekarang derajat digunakan sebagai salah satu satuan ukuran.Mengukur Ukuran Sudut dengan Busur DerajatDapatkah kamu mengukur sudut PQRpada gambar di samping? Alat apakahyang dapat kamu gunakan untukmengukur?Q P R xxxSalah satu alat yang dapat digunakan untuk mengukur suatusudut adalah busur derajat seperti tampak pada Gambar 7.6 dihalaman 237.Sumber:Dit. PSMP, 2006Soal 2Gambar 7.5 Atap RumahC
226BAB 7 Garis dan SudutGambar 7.6 Busur derajat Garis vertikal Garis horisontal Pusat busur xada busur derajat terdapatdua deretan angka yaitubagian atas dan bagianbawah. Pada bagian atas,dari kiri ke kanan tertulisangka 0, 10, 20, 30, . . . , 180,sedangkan di bagian bawahdari kiri ke kanan tertulis180, 170, 160, . . . , 0.Perpotongan antara garishorisontal dengan garisvertikal disebut pusat busur.Untuk mengukur sudut PQR di atas caranya sebagai berikut.1.Letakkan pusat busur derajatpada titik sudut, yaitu titik Q.Impitkan garis horisontal busurderajat yang tertulis angka 0pada salah satu kaki sudut, yaituQR.2.Lihatlah angka pada busur derajat yang berimpit dengankaki sudut yang lain, yaitu kaki sudut QP berimpitdengan garis yang menunjukkan angka 100. Jadi ukuranPQR di atas adalah 100°.Untuk menjawab soal 4 dan 5 berikut ini gunakan busurderajatmu!B xA xx C L xK xxM Tentukan ukuran sudut pada gambar di bawah ini.Gambar 7.7 Busur derajat Q P R xxxSoal 3
Matematika SMP Kelas VII 227Kaitan Dengan Dunia NyataPerhatikan gambar dinosaurus disamping. Kemiringan dinosaurusterhadap permukaan tanah ditunjukkanoleh sudut seperti pada gambar disamping. Ukurlah, berapa ukurankemiringan dinosaurus itu?Untuk memeriksa pemahamanmu dan untuk melatihketerampilan dalam menggunakan busur derajat, ukurlah setiapsudut berikut ini. Jelaskan caramu mengukur!1.2.3.4.Jumlah ukuran dua sudut dapatditulis dengan sebuah sudut yangukurannya sama.Perhatikan gambar di samping.Jika APB = (11x - 5)° , BPC =(7x)°,dan APC = 85°, makatentukan nilai x dan ukuran APBB xA xx C P xJumlah ukuran dua sudut dapat ditulis dengan sebuah sudut yang ukurannya sama. Soal 4Soal 5Soal 6
228BAB 7 Garis dan SudutDengan menggunakan busur derajat,ukurlah ukuran sudut MLK (yangukuran) seperti yang ditunjukkanoleh tanda panah! M x K xx L Jenis-Jenis SudutP Q RGambar 7.8ABCDGambar 7.9 Perhatikan Gambar 7.8 dan 7.9!Kerjakan berkelompok !Ukurlah ABC, BCA, PQR dan BCD!Ukuran ABC = . . . . , ukuran BCA = . . . . ,ukuranPQR = . . . . , dan ukuran BCD = . . . ..ABC adalah salah satu contoh sudut lancip, BCA adalah sudutsiku-siku, PQR adalah salah satu contoh sudut tumpul danBCD adalah sudut lurus.Sumber:Dit. PSMP, 2006Sumber:Dit. PSMP, 2006Soal 7D
Matematika SMP Kelas VII 229xSudut yang ukurannya antara 0q dan 90q disebut sudut lancip xSudut yang ukurannya 90q disebut sudut siku-sikuxSudut yang ukurannya antara 90q dan 180q disebut sudut tumpulxSudut yang ukurannya 180q disebut sudutlurus. Gambar 7.10 A B C D O Kegiatan(1) Ukurlah ABO, OBC, COD dan DOA!(2) Jumlahkan ukuran ABO dengan OBC! Berapakahjumlahnya?(3) Jumlahkan ukuran COD dengan DOA! Berapakahjumlahnya?(4) Carilah dua sudut yang jumlah ukuran dua sudut tersebut90°!(5) Carilah dua sudut yang jumlah ukuran dua sudut tersebut180°!a.A = . . . .°A adalah sudut . . . . . A b.B = . . . .°B adalah sudut . . . . . . B c.C = . . . .°C adalah sudut . . . . . . . C Perhatikan gambar rancanganpagar di samping dan kemudianlakukan kegiatan berikut ini!Soal 8
230BAB 7 Garis dan SudutDua sudut yang jumlah ukurannya 90q, disebut sudut yang saling berpenyiku. Sudut yang satu disebut penyiku sudut yang lain. Dua sudut yang jumlah ukurannya 180q, disebut sudut yang saling berpelurus. Sudut yang satu disebut pelurus sudut yang lain. Jika ukuran P = 42°dan Q penyiku P, tentukan ukuran Q.Jika ukuran PQS = 90°, ukuranSQT = (x+28)° dan ukuranTQR = (6x -15)°, tentukan ukuranSQT, TQR dan sebutkan sudut-sudut yang saling berpenyiku. R Q P T S CEK PEMAHAMANPerhatikan gambar jalan disamping. Garis AB adalah tepijalan yang lurus. Carilahpasangan dua sudut yang salingberpelurus!ABGambar 7.11 Jika ukuran KPL = (2x)° danukuran LPM = (3x)°, makatentukan x! P K L M Sumber:Dit. PSMP, 2006Soal 9Soal 10Soal 11
Matematika SMP Kelas VII 231Sifat Sudut pada Dua Garis yang Dipotong oleh Garis KetigaJika gambar 7.11 dibuat sketsa, maka akan tampak sepertigambar halaman 241. garis l dan m dipotong oleh garis AB =AB sehingga diperoleh 8 sudut, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, dan 8. Kedelapan sudut tersebut membentuk pasangansudut-sudut sebagai berikut.a.Sudut sehadap, yaitu 1 dan 5.Coba sebutkan sudut sehadap yang lainnya!b.Sudut dalam berseberangan, yaitu 3 dan 5.Coba sebutkan sudut dalam berseberangan yang lainnya!c.Sudut luar berseberangan, yaitu 1 dan 8.Coba sebutkan sudut luar berseberangan yang lainnya!d.Sudut dalam sepihak, yaitu 4 dan 5.Coba sebutkan sudut dalam sepihak yang lainnya!e.Sudut luar sepihak, yaitu 1 dan 7.Coba sebutkan sudut luar sepihak yang lainnya!f.Sudut bertolak belakang, yaitu 1 dan 3.Coba sebutkan sudut bertolak belakang yang lainnya!Bagaimanakah besar dua sudut yang bertolak belakang?CEK PEMAHAMAN1.Pada gambar di halaman 241, disebut sudut apakah 1dan 2?2.1 dan 2 juga disebut sudut yang berdekatan, mengapa?3.Apakah dua sudut yang berdekatan itu pasti berpelurus?Jelaskan!4.Apakah dua sudut yang berdekatan itu pasti berpenyiku?Jelaskan!5.Apakah dua sudut yang berpelurus itu pasti berdekatan?Jelaskan!6.Apakah dua sudut yang berpenyiku itu pasti berdekatan?Jelaskan!7.Ukurlah semua pasangan sudut yang saling bertolakbelakang! Apa yang dapat kamu simpulkan? Jelaskanjawabanmu!8.Sudut-sudut apa saja yang terbentuk jika dua garis sebarangdipotong oleh garis ketiga?E
232BAB 7 Garis dan SudutEksplorasi1. Lukislah dua garis sejajar yang dipotong oleh garis yang ketiga! 2. Tandailah kedelapan sudut yang terbentuk dengan angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8! Ukurlah tiap-tiap sudut tersebut! 3. Berdasarkan ukuran sudut yang telah diukur, coba selidikilah bagaimanakah pasangan sudut sehadap, sudut dalam berseberangan, sudut luar berseberangan, sudut dalam sepihak, sudut luar sepihak, sudut bertolak belakang! 4. Buatlah suatu dugaan dari hasil di atas tentang sudut-sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong oleh garis ketiga! Sifat Dua Garis Sejajar Dipotong oleh Garis LainIngat bahwa garis sejajar adalah garis yang terletak pada bidangyang sama dan tidak berpotongan. Garis m dan n di bawah iniadalah sejajar.Garis m sejajar dengan garis nmnAndaikan diberikan suatu titik P dan garis k. Maka ada secaratepat satu garis melalui P yang sejajar dengan garis k.Pk .Selanjutnya, jika dua garis dipotong oleh garis ketigasedemikian sehingga sudut-sudut yang terjadi adalah kongruen,maka dua garis itu sejajar.F
Matematika SMP Kelas VII 233Perhatikan gambar di bawah ini, n sejajar dengan p dan n tegaklurus dengan q. Jelaskan mengapa q tegak lurus dengan p?12pqnJawab: 1= 2 (jika dua garis sejajar dipotong oleh garis ketiga, makasudut dalam berseberangan besarnya sama). 1 = 900 2 = 900q Ap (definisi garis tegak lurus).Perhatikan gambar di bawah. Garis a sejajar dengan garis b1234567abc8Tentukan pasangan-pasangan sudut yang kongruen. Berikanalasan dan bagaimana ukuran sudutnya?Contoh 1Soal 12
234BAB 7 Garis dan Sudut1.Perhatikan gambar di bawah ini!p r s m n q a. Sebutkanlah garis-garis yang sejajar .b. Sebutkanlah garis-garis yangperpotongan2.Untuk setiap sudut berikut, tentukan kaki sudut, titik sudut,dan tulislah nama sudutnya!3. Sebutkan semua sudut yang terbentuk pada gambar berikut ini. I J H xxL K M xxU US M xx T G xxxO a. b.c. d. R S Q P E D C B A xxxx W F S Q xxx E V R D xa.b.c.d.Latihan 7.1
Matematika SMP Kelas VII 2354.Berpikir Kritis.Pada setiap gambar berikut, tampak sinar-sinar yang tidak segaris dan berpangkal pada titik yangsama.2 sinar 3 sinar4 sinar 5 sinar. . . sudut . . . sudut. . . sudut . . . suduta. Tentukan banyak sudut yang terbentuk pada setiapgambar di atas dan tulislah jawabanmu pada titik-titik (. . . ) di atas!b. Apakah kamu melihat adanya suatu pola dari bilanganyang menyatakan banyak sudut itu? Berapakah banyaksudut yangterbentuk jika sinarnya 7 buah?c. Tulislah suatu rumus yang menyatakan banyaknya sudutyang terbentuk jika banyak sinar n buah!5.Ukur setiap sudut berikut ini (yang ditunjukkan oleh tandapanah) dengan busur derajat. Tulislah jawabanmu dalambilangan bulat yang terdekat.a.b.c.d.e.f.6.Tentukan ukuran sudut (terkecil) yang dibentuk oleh jarumpanjang dan jarum pendek pada saat pukul :a. 02.00b. 04.00c. 02.30d. 03.30
236BAB 7 Garis dan Sudut7.Perhatikan gambar di samping.Pada gambar tersebut, tentukanukuran setiap sudut berikut ini.a. APBb. APD c. BPCd. BPDe. DPCf. DPBGunakan gambar di samping ini untukmenjawab soal nomor 8 sampai dengan12.xx C xD P A xx B8.Jika ukuran SXT = (3x–4)°, ukuranRXS = (2x+5)° dan ukuranRXT = 111°,tentukan ukuran RXS!xS xx Q Px X xT x R 9.Jika ukuran PXQ = (2x)° dan ukuran QXT = (5x – 23)°,maka tentukan ukuran QXT!10. Jika ukuran QXR = (x+10)°, ukuran QXS = (4x–1)° danukuran RXS = 91°, tentukan ukuran QXS!11. Jika ukuran QXR = (3x+5)°, ukuran QXP = (2x-5)° danukuran RXP = (x+50)°, tentukan ukuran RXT!12. Jika ukuran TXS = (x+4)°, ukuran SXR = (3x+4)° danukuran RXP=(2x+4)°, tentukan ukuran PXS!13. Jika ukuran KOM = 80°, ukuranLON = 95°danKON = 120° , tentukan ukuran LOM! P X Q R S xT xxxxU x14. Dengan busur derajat, tentukanukuran setiap sudut berikut ini.a. PXUc. QXTb. SXQd. TXR15. a. Pada pukul berapa saja jarum panjang dan pendekmembentuk sudut 90°?b. Pada pukul berapa saja jarum panjang dan jarum pendekmembentuk sudut 180° ?
Matematika SMP Kelas VII 23716. Dengan busur derajat,ukurlah ukuran BAC danukuran PQR padagambar di samping! A B C R Q P 17.Berpikir Kritis. Perhatikan atap dua rumah gambar dibawah ini!Sudut yang dibentuk oleh atap tersebut masing-masingadalah ABC dan PQR.a. Dengan busur derajat, ukurlah ABC dan PQR.b. Sudut manakah yang lebih besar ?c. Air hujan lebih cepat turun pada atap rumah yang mana?d.Apa kesimpulanmu tentang hubungan antara ukuran18. Jawablah pertanyaan berikut ini disertai denganmemberikan contoh!a. Apakah dua sudut lancip ukurannya pasti sama? Jelaskanalasanmu!b. Apakah dua sudut siku-siku ukurannya pasti sama?Jelaskan alasanmu!c. Apakah dua sudut tumpul ukurannya pasti sama?Jelaskan alasanmu!19. a. Tanpa mengukur terlebih dahulu, sebutkan jenis sudutdi bawah ini.i).ii)iii)iv)v)vi)b. Cocokkan jawabanmu dengan cara mengukur denganbusur derajat. Apakah ada jawabanmu yang salah?
238BAB 7 Garis dan Sudut20.Berpikir Kritis. Jika ABC adalah segitiga, manakah diantara hal-hal berikut ini yang tidak mungkin terjadi?Jelaskan alasanmu!a.A sudut tumpulb.A lancip, B lancipdan C lancip.c.B siku-siku, Atumpuld.A siku-siku N M L C B A 21. Perhatikan gambar di samping, kemudian sebutkan jenissetiap sudut di bawah ini!a. MALc. LBCe. ABCg. LMAb. ALCd.BLNf. ACNh. CNM22. Tentukan penyiku dan pelurus dari setiap sudut berikutini!a. 38°b. 66°c. 80°d. 54°e. 12°f. 90°23. Perhatikan gambar di samping.Sebutkan:a. pasangan sudut yang salingberpenyiku!b. pasangan sudut yang salingberpelurus!24. Misal A penyiku dari B. Jika besar A = (7x+4)° danukuran B = (4x+9), tentukan:a. nilai xb. ukuran A dan B.25. Misalkan P pelurus dari Q. Jika ukuran P = (6x+4)°dan ukuran Q = (10x)°, tentukan:a. nilai xb. P dan Q.26. Tentukan ukuran dua sudut saling berpenyiku yangselisihnya 12°!27. Sudut A dan B adalah dua sudut saling berpenyiku,demikian juga C dan D. Jika ukuran A = (2x+3)° ,ukuran B = (y-2)°, ukuran C = (2 + y)° dan D = (x - 1)°,tentukan: L K N P J M
Matematika SMP Kelas VII 23929. Suatu sudut, 5° lebih kecil dari empat kali pelurusnya.Tentukan ukuran sudut itu!30.Berpikir Kritis.a. Kenapa 1 dan 3saling berpenyiku?Jelaskan!b. Jelaskan pula mengapa2 dan 4 salingberpenyiku!31.Berpikir Kritis. Selidikilah benar tidaknya pernyataanberikut ini!“Ukuran suatu sudut lancip sama dengan selisih pelurusnyadengan dua kali penyikunya.“32. Tentukan ukuran AZC danAZD pada gambar disamping!33. Perhatikan gambar di samping.Sebutkan pasangan sudut yangbertolak belakang!34. Perhatikan gambar di samping!Sebutkan jenis sudut padapasangan sudut-sudut di bawahini!a.1 dan 2.b. 4 dan5.c.3 dan 6.d. 4 dan 6.1 4 3 2 B C D A (5x – 22)q(3x + 16)qZ L K N P J M 5 1 3 4 2 6 a. nilai xb. nilai yc. ukuran Ad. ukuran Be. ukuran Cf. ukuran D28. Suatu sudut, 60° lebih kecil dari tiga kali penyikunya.Tentukan ukuran sudut itu!
240BAB 7 Garis dan Sudut1 2 110q3 4 6 5 5 1 3 4 2 6 Tentukanlah ukuran 1 dan 2 pada gambar di bawah ini!Berilah alasannya!1 2 80q70q37.38.1 2 110qAljabar. Tentukanlah nilai x pada gambar di bawah ini!(2x)qxqxq30q39.40.35. Tentukanlah ukuran 1, 2, 3,4, 5, dan 6 pada gambar disamping!36. Perhatikan gambar disamping! Sebutkan jenissudut pada pasangansudut-sudut di bawah ini!a.1 dan 2.b.3 dan 4.c.5 dan 6.
Matematika SMP Kelas VII 241Gambar 7.12Perhatikan tiang bendera pada Gambar 7.12 di atas. Sudut yangdibentuk tali penyeimbang tiang dengan tanah ukurannyaadalah 30°. Coba sekarang lukislah sudut yang ukurannya 30°!Untuk menggambar sudut yang ukurannya 30° dapatmenggunakan busur derajat dan penggaris dengan langkah-langkah sebagai berikut.1.Gambarlah sebuah ruas garis!2.Impitkan pusat busur pada salah satu titik ujungruas garis, kemudian tandailah dengan titiktempat angka 30 berada!3.Hubungkan titik itu dengan titik ujung ruasgaris yang berimpit dengan pusat busur, makaterbentuklah sudut yang ukurannya 30°!xx30qGambarlah sudut yang ukurannya 65°!7.2Melukis dan Membagi SudutApa yang akan kamupelajari?ÀMelukis sudut.Membagi sudut menjadidua sama besarAMelukis SudutSoal 13
242BAB 7 Garis dan SudutGambarlah garis QR sehingga ukuran PQR = 125°!Untuk melukis sebuah sudut yang sama ukuran dengan sudutyang diketahui tanpa mengetahui berapa ukuran sudut tersebutdapat menggunakan jangka dan penggaris. Selanjutnya langkah-langkah untuk melukis sudut yang ukurannya sama denganukuran sudut yang ada, cobalah melakukan kegiatan di bawahini.1.Gambarlah sebarang ÐA!2.Gambarlah sebuah sinar yangberpangkal di E denganmenggunakan penggaris!3.Buatlah busur dengan pusat Adengan menggunakan jangkasedemikian sehingga busurtersebut berpotongan dengansisi-sisi sudut di titik B dan C!4.Dengan menggunakan jangkayang jari-jarinya sama dengannomor 3 di atas, buatlah busuryang berpusat di E sehinggabusur tersebut berpotongandengan sinar di titik F!5.Letakkanlah jarum jangka padatitik C dan pensil jangka padatitik B!6.Dengan menggunakan keadaanjangka pada posisi nomor 5 diatas, letakkanlah jarum jangkapada titik F dan buatlah busuryang berpotongan denganbusur yang telah dibuat padanomor 4! Namailah titik potongtersebut titik D!A E A B C E F F E D xQ P xxSoal 14
Matematika SMP Kelas VII 2432.Gamabarlah sinar EDdengan menggunakanpenggaris!3.Dengan demikianterlukislah E samaukuran dengan A!F E D xE Sekarang ulangilah sekali lagi kegiatan di atas supaya langkah-langkah tersebut hafal.C Cobalah!Lukislah H yang ukurannyasama dengan C seperti gambardi samping dengan angka danpenggaris!(Tunjukkan setiap langkahnya!)Bagaimana caranya membagi P padagambar di samping menjadi dua bagianyang ukurannya sama?Membagi sudut menjadi dua sama ukuranUntuk menjawab pertanyaan di atas, buatlah garis yangmembagi ÐP menjadi dua sama ukuran dengan langkah-langkah sebagai berikut.1.Gambarlah busur lingkarandengan pusat P dan jari-jari r1!Busur tersebut memotong kaki-kaki sudut P di titik A dan B.P xx B A xr1P xB
244BAB 7 Garis dan Sudut2.Gambarlah busur lingkarandengan pusat titik A dan jari-jari sebarang!P xx B A xr13.Gambarlah busur lingkarandengan pusat titik B yangpanjang jari-jari sama dengannomor 2 di atas. Namailah titikpotong kedua busur tersebutdengan titik Q!4.Gambarlah garis yang melaluititik P dan Q. Sebut garistersebut dengan garis s!Jadi garis s adalah garis bagisudut P menjadi dua bagiansama ukuran.P xx B A xr1x Q P xx B A xr1x Q Q xCobalah!Bagilah Q pada gambar di sampingmenjadi dua yang ukurannya sama!Melukis sudut-sudut istimewa1.Melukis sudut yang ukurannya 90°.i)Buatlah AB (ruas garis).ii)Buatlah dua busur lingkarandi atas dan di bawah denganpusat A dan B berjari-jari rsedemikian hingga keduabusur di atas ruas garis ABberpotongan di titik P dankedua busur di bawahberpotongan di titik Q!A B A B x P x Q C
Matematika SMP Kelas VII 245iii) Buatlah ruas garis yangmenghubungkan titik P dan Q!PQ tegak lurus dan memotongAB di titik O. Dengandemikian ukuran POB=90°.A B x P x Q x O 2.Melukis sudut yang ukurannya 45°.Sudut yang ukurannya 45°dapat diperoleh denganmembuat garis bagi pada sudutyang ukurannya 90°.ň3.Melukis sudut yang ukurannya 60°.i)Buatlah AB (ruas garis).A B ii)Buatlah busur lingkarandengan pusat A dan jari-jari AB!A B iii) Buatlah busur lingkarandengan pusat B dan jari-jariAB. Kedua busur tersebutberpotongan di titik C!A B x C iv) Hubungkan titik A dan C,maka ukuran BAC=60°.A B x C
246BAB 7 Garis dan Sudut4.Melukis sudut yang ukurannya30°.Sudut yang ukurannya 30°dapat diperoleh denganmembuat garis bagi pada sudutyang ukurannya 60°.5.Melukis sudut yang ukurannya 360°.Melukis sudut yang ukurannya 360°merupakan satu putaran penuh.A CEK PEMAHAMANLukislah sudut yang ukurannya 150q, 180q, dan 270q!
Matematika SMP Kelas VII 2471.Gambarlah sudut yang ukurannya sebagai berikut.a. 30°b. 45°c. 80°d. 130°e. 175°f. 180°g. 220°h. 260°i. 315°a. Buat garis BC sehingga ukuran ABC = 75q. x B A 2.3.Lukislah sebarang A yang merupakan sudut lancip dankemudian lukislah Y yang sama ukuran dengan $tersebut dengan menggunakan jangka dan penggaris!(Lukislah setiap langkahnya!)4.Lukislah 'DEF seperti gambardi samping dalam bukumudengan menggunakan jangkadan penggaris! (Lukislah untuksetiap langkahnya!)D E F 5.a. Lukislah PQ dengan panjang 4 cm!b. Kemudian lukislah ukuran PQR = 60° dan ukuranPQS = 30°!b. Buat garis QR sehingga ukuran PQR = 95q. P Q xLatihan 7.2
248BAB 7 Garis dan SudutDalam refleksi ini anda diharapkan dapat memonitor diri andasendiri tentang pemahaman anda dalam mempelajari topikGaris dan Sudut dengan mengajukan pertanyaan-pertanyaansebagai berikut.1.Jelaskan apa, bagaimana, dan mengapa mempelajari topikGaris dan Sudut dengan baik?2.Apakah anda dapat mengaitkan satu subtopik dengansubtopik lainnya dalam topik Garis dan Sudut?3.Jika anda tidak dapat mengaitkannya, apa kendalanya?Bagaimana tidaklanjutnya?4.Apakah anda dapat mengomunikasikan kepada temananda apa yang telah anda pelajari tentang topik Garis danSudut?5.Jika anda tidak dapat mengomunikasikannya, apakendalanya? Bagaimana tindaklanjutnya?6.Apakah anda dapat merangkum konsep-konsep kunci darimasing-masing subtopik dalam topik Garis dan Sudut?7.Jika anda tidak dapat merangkumnya, apa kendalanya?1.Suatu segmen memiliki dua titik akhir dan dapat diukurpanjangnya. Panjang segmen AB kita notasikan dengan AB,atau AB adalah bilangan . Misalnya AB = 3 cm. Salah,seharusnya AB = AB = 3.2.Segmen berarah (sinar) Sinar AB, ditulis AB3.Garis lurus (disingkat garis): Garis AB, ditulis ABREFLEKSIRANGKUMAN
Matematika SMP Kelas VII 249Tes Objektif1.Perhatikan segmen AB dan segmen PQ di bawah ini:Pernyataan yang benar adalah:a. AB = PQb. AB = PQ = 3c. AB PQ = 3d. AB = PQ = 3cm2.Suatu jajargenjang dengan semua sisinya kongruen adalah:a. Suatu persegipanjangb. Suatu belahketupatc. Suatu layang-layangd. Suatu persegi3.Manakah yang salah dari pernyataan berikut:a. Suatu jajargenjang dengan semua sisi-sisinya kongruenadalah suatu persegipanjangb. Suatu segiempat dengan tepat satu pasang sisi sejajaradalah suatu trapesiumc. Suatu persegipanjang adalah suatu jajargenjang denganempat sudut siku-sikud. Belahketupat adalah suatu jajargenjang dengan semuasisinya sama4.Peryataan manakah yang benara. Alas dari suatu trapesium adalah sisi-sisinya yang tidaksejajarb. Diagonal-diagonal dari suatu belahketupat adalahkongruenc. Alas dari suatu trapesium adalah sisi-sisinya sejajard. Suatu jajargenjang dengan sisi-sisinya kongruen adalahsuatu persegi panjangA B PQ3 cm3 cmAPBQEVALUASI MANDIRI
250BAB 7 Garis dan SudutLengkapilah masing-masing. Gunakan kata-kata jajargenjang,persegipanjang, atau persegi.1.Setiap persegipanjang adalah juga suatu ...2.Setiap belahketupat adalah juga suatu ...3.Setiap persegi adalah juga suatu ..., suatu ..., dan suatu ...4.Setiap jajargenjang dengan diagonal kongruen adalah suatu... atau suatu ...5.Suatu jajargenjang dengan diagonal yang saling tegak lurusadalah suatu ... atau suatu ...TES ESSAY